回答

运筹学，是现代管理学的一门重要专业基础课。它是20世纪30年代初发展起来的一门新兴学科，其主要目的是在决策时为管理人员提供科学依据，是实现有效管理、正确决策和现代化管理的重要方法之一。该学科应用于数学和形式科学的跨领域研究，利用统计学、数学模型和算法等方法，去寻找复杂问题中的最佳或近似最佳的解答。

计算机中的很多算法都用到了运筹学，如下：

1. 搜索算法 图搜索算法，用于查找从给定初始节点到给定目标节点的路径。它采用启发式估计，通过估计通过该节点的最佳路径对每个节点进行排名。它按照此启发式估计的顺序访问节点。因此，A *算法是最佳优先搜索的示例。
2. 波束搜索 波束搜索是一种搜索算法，它是最佳优先搜索的优化。与最佳优先搜索一样，它使用启发式函数来评估它检查的每个节点的承诺。然而，波束搜索仅展开每个深度处的前m个最有希望的节点，其中m是固定数量，即波束宽度。
3. 二分搜索 通过排除每一步中的一半数据来查找线性阵列中特定值的技术。
4. 分支定界 用于寻找各种优化问题的最优解的一般算法方法，尤其是在离散和组合优化中。
5. Buchberger算法 在计算代数几何和计算交换代数中，Buchberger算法是一种将多项式理想的给定发生器组转换为Gröbner基础的方法，相对于某些单项式。可以将其视为用于单变量gcd计算的欧几里德算法和用于线性系统的高斯消元的概括。
6. 数据压缩 数据压缩或源编码是使用比未编码表示通过使用特定编码方案使用的更少比特（或其他信息承载单元）来编码信息的过程。
7. Diffie-Hellman密钥交换 密码协议允许彼此没有先验知识的双方在不安全的通信信道上共同建立共享密钥。然后，该密钥可用于使用对称密钥密码加密后续通信。
8. Dijkstra算法 解决具有非负边权重的有向图的单源最短路问题。
9. 离散微分，公式f'（x）=（f（x + h） - f（xh））/ 2h。
10. 动态规划 动态规划是一种用于减少表现出重叠子问题和最佳子结构的属性的算法的运行时间的方法，如下所述。
11. 欧几里德算法 确定两个整数的最大公约数（gcd）的算法。它是已知最古老的算法之一，因为它出现在公元前300年左右的Euclid元素中。该算法不需要将两个整数分解。
12. 期望最大化算法（EM-Training） 在统计计算中，期望最大化（EM）算法是用于在概率模型中找到参数的最大似然估计的算法，其中模型取决于未观察到的潜在变量。EM在执行期望步骤和最大化步骤之间交替，期望步骤计算潜在变量的预期值，最大化步骤计算给定数据的参数的最大似然估计并将潜在变量设置为它们的期望。
13. 快速傅里叶变换（FFT） 高效算法计算离散傅里叶变换（DFT）及其逆。FFT对于各种应用非常重要，从数字信号处理到求解偏微分方程，再到快速乘以大整数的算法。
14. 梯度下降 梯度下降是一种优化算法，通过采用与当前点处函数的梯度（或近似梯度）的负值成比例的步长来逼近函数的局部最小值。相反，如果采用与梯度成比例的步长，则接近该函数的局部最大值; 然后将该过程称为梯度上升。
15. 哈希（Hashing） 用于汇总或概率识别数据的功能。通常，这意味着将数学公式应用于数据，从而生成可能或多或少独特于该数据的字符串。该字符串比原始数据短得多，但可用于唯一标识它。
16. 堆（堆排序） 在计算机科学中，堆是一种专门的基于树的数据结构。堆是许多应用程序最喜欢的数据结构：堆排序，选择算法（找到它们的最小值，最大值或最大值，中间线甚至是次线性时间中的任何第k个元素），图算法。
17. Karatsuba乘法 对于需要乘以数千位数字的系统，例如计算机代数系统和bignum库，长乘法太慢。这些系统采用Karatsuba乘法，于1962年发现。
18. LLL算法 Lenstra-Lenstra-Lovasz晶格简化（LLL）算法是一种算法，在给定格子基础作为输入的情况下，输出具有短的，几乎正交的矢量的基础。LLL算法在公钥加密方案的密码分析中发现了许多应用：背包密码系统，具有特定设置的RSA等。
19. 最大流算法 网络优化的基本算法，最大流量问题是通过最大流量网络找到合法流量。有时它被定义为找到这种流的价值。最大流量问题可以看作是更复杂的网络流量问题的特例。最大流量与Max-flow min-cut定理中的网络中的切割有关。Ford-Fulkerson算法计算流网络中的最大流量。
20. 合并排序 用于将列表（或只能按顺序访问的任何其他数据结构，例如文件流）重新排列为指定顺序的排序算法。
21. 牛顿方法 用于查找实值函数的零（或根）近似的高效算法。牛顿方法也是一种众所周知的算法，用于在一个或多个维度中找到方程的根。它还可用于查找函数的局部最大值和局部最小值。 牛顿法的思想是非线性函数的二次函数局部近似。
22. Q-learning Q-learning是一种强化学习技术，通过学习一个动作 - 值函数来实现，该函数给出了在给定状态下执行给定动作并且之后遵循固定策略的预期效用。Q-learning的优势在于它能够在不需要环境模型的情况下比较可用操作的预期效用。
23. 二次筛子 二次筛分算法（QS）是一种现代整数分解算法，并且在实践中，已知第二种最快的方法（在数字筛分之后，NFS）。对于小数位数为110左右的整数，它仍然是最快的，并且比数字字段筛网简单得多。
24. 随机抽样一致算法（RANdom SAmple Consensus） 它是一种根据包含“异常值”的一组观测数据估计数学模型参数的算法。一个基本假设是数据由“内部”组成，即可以通过一组模型参数解释的数据点，以及作为不适合模型的数据点的“异常值”。
25. 用于公钥加密的 RSA算法 这是第一个已知适合签名和加密的算法。RSA仍然广泛用于电子商务协议中，并且被认为在给定足够长的密钥时是安全的。
26. Schönhage-Strassen算法 在数学中，Schönhage-Strassen算法是一种渐近快速的大整数乘法。运行时间为O（N log（N）log（log（N）））。该算法在环中使用快速傅立叶变换。
27. 单纯形算法 在数学优化理论中，单纯形算法是一种流行的线性规划问题数值解法。线性规划问题包括许多实变量上的线性不等式的集合和要最大化（或最小化）的固定线性函数。
28. 奇异值分解（SVD） 在线性代数中，SVD是矩形实数或复数矩阵的重要分解，在信号处理和统计中有多种应用，例如，计算矩阵的伪逆（解决最小二乘问题），求解超定线性系统，矩阵近似，数值天气预报。
29. 求解线性方程组 系统线性方程组属于数学中最古老的问题，它们有很多应用，如数字信号处理，估计，预测，一般在线性规划和数值分析中非线性问题的近似。通过Gauss-Jordan消除或Cholesky分解给出了求解线性方程组的有效方法。
30. Strukturtensor 在模式识别中：计算每个像素的度量，该度量告诉您此像素是否位于同质区域中，是否属于边缘，或者它是否是顶点。
31. 并查集（Union-find） 给定一组元素，将它们分成许多单独的非重叠组通常很有用。不相交集数据结构是跟踪这种分区的数据结构。联合查找算法是一种对此类数据结构执行两个有用操作的算法：查找：确定特定元素所在的组。联合：将两个组合并或合并为一个组。
32. 维特比算法 用于查找最可能的隐藏状态序列的动态编程算法 - 称为维特比路径 - 导致一系列观察事件，特别是在隐马尔可夫模型的背景下。
33. 内点法 它是由John von Neumann发明的，他利用戈尔丹的线性齐次系统提出了这种新的求解线性规划的方法。后被Narendra Karmarkar于1984年推广应用到线性规划，即Karmarkar算法。内点法不同于单纯性从边界上寻找最优解，它是从内点开始寻找最优解。目前是求解线性规划的最有效算法。
34. 迪杰斯特拉（Dijkstra） 算法 迪杰斯特拉算法由荷兰计算机科学家艾兹赫尔·迪杰斯特拉在1956年提出。迪杰斯特拉算法使用了广度优先搜索解决赋权有向图的单源最短路径问题。
35. 割平面方法 1958年由美国学者高莫利(R.E.GoMory)提出的求解全整数规划的一种比较简单的方法。其基本思想和分枝定界法大致相同，即先不考虑变量的取整约束，用单纯形法求解相应的线性规划。
36. 高斯消元算法 是线性代数中的一个算法，可用来求解线性方程组，并可以求出矩阵的秩，以及求出可逆方阵的逆矩阵。其思想是化整为零，从零归整（分步走），以简御繁。

运筹学的具体内容包括：规划论（包括线性规划、非线性规划、整数规划和动态规划）、库存论、图论、决策论、对策论、排队论、可靠性理论等。

规划论
数学规划即上面所说的规划论，是运筹学的一个重要分支，早在1939年苏联的康托洛维奇（H.B.Kahtopob ）和美国的希奇柯克（F.L.Hitchcock）等人就在生产组织管理和制定交通运输方案方面首先研究和应用线性规划方法。1947年旦茨格等人提出了求解线性规划问题的单纯形方法，为线性规划的理论与计算奠定了基础，特别是电子计算机的出现和日益完善，更使规划论得到迅速的发展，可用电子计算机来处理成千上万个约束条件和变量的大规模线性规划问题，从解决技术问题的最优化，到工业、农业、商业、交通运输业以及决策分析部门都可以发挥作用。从范围来看，小到一个班组的计划安排，大至整个部门，以至国民经济计划的最优化方案分析，它都有用武之地，具有适应性强，应用面广，计算技术比较简便的特点。非线性规划的基础性工作则是在1951年由库恩（H.W.Kuhn）和塔克（A.W.Tucker）等人完成的，到了70年代，数学规划无论是在理论上和方法上，还是在应用的深度和广度上都得到了进一步的发展。
数学规划的研究对象是计划管理工作中有关安排和估值的问题，解决的主要问题是在给定条件下，按某一衡量指标来寻找安排的最优方案。它可以表示成求函数在满足约束条件下的极大极小值问题。
数学规划和古典的求极值的问题有本质上的不同，古典方法只能处理具有简单表达式，和简单约束条件的情况。而现代的数学规划中的问题目标函数和约束条件都很复杂，而且要求给出某种精确度的数字解答，因此算法的研究特别受到重视。
这里最简单的一种问题就是线性规划。如果约束条件和目标函数都是呈线性关系的就叫线性规划。要解决线性规划问题，从理论上讲都要解线性方程组，因此解线性方程组的方法，以及关于行列式、矩阵的知识，就是线性规划中非常必要的工具。
线性规划及其解法—单纯形法的出现，对运筹学的发展起了重大的推动作用。许多实际问题都可以化成线性规划来解决，而单纯形法有是一个行之有效的算法，加上计算机的出现，使一些大型复杂的实际问题的解决成为现实。
非线性规划是线性规划的进一步发展和继续。许多实际问题如设计问题、经济平衡问题都属于非线性规划的范畴。非线性规划扩大了数学规划的应用范围，同时也给数学工作者提出了许多基本理论问题，使数学中的如凸分析、数值分析等也得到了发展。还有一种规划问题和时间有关，叫做“动态规划”。近年来在工程控制、技术物理和通讯中的最佳控制问题中，已经成为经常使用的重要工具 [2] 。
库存论
库存论是一种研究物质最优存储及存储控制的理论，物质存储时工业生产和经济运转的必然现象。如果物质存储过多，则会占用大量仓储空间，增加保管费用，使物质过时报废从而造成经济损失；如果存储过少，则会因失去销售时机而减少利润，或因原料短缺而造成停产。因而如何寻求一个恰当的采购，存储方案就成为库存论研究的对象 [2] 。
图论
图论是一个古老的但又十分活跃的分支，它是网络技术的基础。图论的创始人是数学家欧拉。1736年他发表了图论方面的第一篇论文，解决了著名的哥尼斯堡七桥难题，相隔一百年后，在1847年基尔霍夫第一次应用图论的原理分析电网，从而把图论引进到工程技术领域。
20世纪50年代以来，图论的理论得到了进一步发展，将复杂庞大的工程系统和管理问题用图描述，可以解决很多工程设计和管理决策的最优化问题，例如，完成工程任务的时间最少，距离最短，费用最省等等。图论受到数学、工程技术及经营管理等各方面越来越广泛的重视 [2] 。
排队论
排队论又叫随机服务系统理论。最初是在二十世纪初由丹麦工程师艾尔郎关于电话交换机的效率研究开始的，在第二次世界大战中为了对飞机场跑道的容纳量进行估算，它得到了进一步的发展，其相应的学科更新论、可靠性理论等也都发展起来。
1909年丹麦的电话工程师爱尔朗（A.K.Erlang）排队问题，1930年以后，开始了更为一般情况的研究，取得了一些重要成果。1949年前后，开始了对机器管理、陆空交通等方面的研究，1951年以后，理论工作有了新的进展，逐渐奠定了现代随机服务系统的理论基础。排队论主要研究各种系统的排队队长，排队的等待时间及所提供的服务等各种参数，以便求得更好的服务。它是研究系统随机聚散现象的理论。
排队论又叫做随机服务系统理论。它的研究目的是要回答如何改进服务机构或组织被服务的对象，使得某种指标达到最优的问题。比如一个港口应该有多少个码头，一个工厂应该有多少维修人员等。
因为排队现象是一个随机现象，因此在研究排队现象的时候，主要采用的是研究随机现象的概率论作为主要工具。此外，还有微分和微分方程。排队论把它所要研究的对象形象的描述为顾客来到服务台前要求接待。如果服务台以被其它顾客占用，那么就要排队。另一方面，服务台也时而空闲、时而忙碌。就需要通过数学方法求得顾客的等待时间、排队长度等的概率分布。
排队论在日常生活中的应用是相当广泛的，比如水库水量的调节、生产流水线的安排，铁路分成场的调度、电网的设计等等 [2] 。
可靠性理论
可靠性理论是研究系统故障、以提高系统可靠性问题的理论。可靠性理论研究的系统一般分为两类：（1）不可修系统：如导弹等，这种系统的参数是寿命、可靠度等，（2）可修复系统：如一般的机电设备等，这种系统的重要参数是有效度，其值为系统的正常工作时间与正常工作时间加上事故修理时间之比 [2] 。
对策论
对策论也叫博弈论，前面讲的田忌赛马就是典型的博弈论问题。作为运筹学的一个分支，博弈论的发展也只有几十年的历史。系统地创建这门学科的数学家，冯·诺依曼。
最初用数学方法研究博弈论是在国际象棋中开始的，旨在用来如何确定取胜的算法。由于是研究双方冲突、制胜对策的问题，所以这门学科在军事方面有着十分重要的应用。数学家还对水雷和舰艇、歼击机和轰炸机之间的作战、追踪等问题进行了研究，提出了追逃双方都能自主决策的数学理论。随着人工智能研究的进一步发展，对博弈论提出了更多新的要求 [2] 。
决策论
决策论研究决策问题。所谓决策就是根据客观可能性，借助一定的理论、方法和工具，科学地选择最优方案的过程。决策问题是由决策者和决策域构成的，而决策域又由决策空间、状态空间和结果函数构成。研究决策理论与方法的科学就是决策科学。决策所要解决的问题是多种多样的，从不同角度有不同的分类方法，按决策者所面临的自然状态的确定与否可分为：确定型决策、不确定型决策和风险型决策；按决策所依据的目标个数可分为：单目标决策与多目标决策；按决策问题的性质可分为：战略决策与策略决策，以及按不同准则划分成的种种决策问题类型。不同类型的决策问题应采用不同的决策方法。决策的基本步骤为：（1）确定问题，提出决策的目标；（2）发现、探索和拟定各种可行方案；（3）从多种可行方案中，选出最满意的方案；（4）决策的执行与反馈，以寻求决策的动态最优。
如果决策者的对方也是人（一个人或一群人）双方都希望取胜，这类具有竞争性的决策称为对策或博弈型决策。构成对策问题的三个根本要素是：局中人、策略与一局对策的得失。对策问题一般可分为有限零和两人对策、阵地对策、连续对策、多人对策与微分对策等 [2] 。
搜索论
搜索论是由于第二次世界大战中战争的需要而出现的运筹学分支。主要研究在资源和探测手段受到限制的情况下，如何设计寻找某种目标的最优方案，并加以实施的理论和方法。在第二次世界大战中，同盟国的空军和海军在研究如何针对轴心国的潜艇活动、舰队运输和兵力部署等进行甄别的过程中产生的。搜索论在实际应用中也取得了不少成效，例如二十世纪六十年代，美国寻找在大西洋失踪的核潜艇“打谷者号”和“蝎子号”，以及在地中海寻找丢失的氢弹，都是依据搜索论获得成功的 [2] 。