回答

要判断一个有向图是否包含环，可以使用深度优先搜索（DFS）算法来实现。下面是一种基本的方法：

创建一个布尔数组 visited，用来记录每个节点是否已经被访问过，初始值为 False。

创建一个布尔数组 recStack，用来记录当前路径上的节点，初始值为 False。

对于每个未访问的节点，执行以下步骤：

a. 调用一个递归的深度优先搜索函数，传入当前节点和上述两个布尔数组。

b. 在递归函数中，首先将当前节点标记为已访问并添加到 recStack。

c. 对当前节点的所有邻居节点进行递归调用。

d. 如果发现邻居节点已经在 recStack 中，表示存在环，返回 True。

e. 在递归结束后，将当前节点从 recStack 中移除。

如果对所有未访问的节点执行完毕后，都没有发现环，则返回 False。

以下是一个伪代码示例：

def hasCycle(graph):
    visited = [False] * len(graph)
    recStack = [False] * len(graph)
    
    def dfs(node):
        visited[node] = True
        recStack[node] = True
        
        for neighbor in graph[node]:
            if not visited[neighbor]:
                if dfs(neighbor):
                    return True
            elif recStack[neighbor]:
                return True
        
        recStack[node] = False
        return False
    
    for node in range(len(graph)):
        if not visited[node]:
            if dfs(node):
                return True
    
    return False

在这个示例中，graph 是有向图的邻接矩阵表示，其中 graph[i] 表示节点 i 的邻居节点列表。

这个算法的核心思想是在深度优先搜索过程中，记录当前路径上的节点，如果在搜索过程中遇到已经在 recStack 中的节点，表示存在环。当搜索结束后，将当前节点从 recStack 中移除，以允许其他路径上的节点访问。

注意，这只是一个基本的方法，对于大型图可能会面临效率问题。在实际应用中，可以结合其他优化方法，如拓扑排序，来更高效地判断图中是否存在环。