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在Android开发中，判断APP的网络连接是否经过代理可以通过检查系统的网络连接信息来实现。以下是如何检查的示例代码：

// 获取系统的ConnectivityManager
ConnectivityManager cm = (ConnectivityManager) context.getSystemService(Context.CONNECTIVITY_SERVICE);
NetworkInfo networkInfo = cm.getActiveNetworkInfo();

// 检查是否已连接到网络
if (networkInfo != null && networkInfo.isConnected()) {
    // 获得当前的默认网络连接
    Network network = cm.getActiveNetwork();

    // 获取网络连接的链接属性
    LinkProperties linkProperties = cm.getLinkProperties(network);

    // 检查链接属性中是否有代理信息
    ProxyInfo proxyInfo = linkProperties.getHttpProxy();
    if (proxyInfo != null) {
        // 有代理信息，说明经过了代理
        String host = proxyInfo.getHost();
        int port = proxyInfo.getPort();

        // TODO: 在这里处理检测到的代理（例如打印日志或者进行其他处理）
        Log.d("Proxy", "Connected via Proxy - Host: " + host + ", Port: " + port);
    } else {
        // 没有代理信息，说明没有经过代理
        Log.d("Proxy", "No Proxy detected");
    }
} else {
    // 未连接到网络或网络信息不可用
    Log.d("Network", "Not connected to a network");
}

请注意，为了使用`ConnectivityManager`和`Network`，您需要在应用的`AndroidManifest.xml`中添加相应的权限：<uses-permission android:name="android.permission.ACCESS_NETWORK_STATE"/>代理的设置也可能藏在系统的全局设置中，下面是如何检查全局代理设置的代码：

// 获取系统代理的主机和端口
String proxyAddress = System.getProperty("http.proxyHost");
String proxyPort = System.getProperty("http.proxyPort");

// 检查是否设置了系统代理
if (proxyAddress != null && !proxyAddress.isEmpty()) {
    // 系统配置了代理
    Log.d("Proxy", "System Proxy - Host: " + proxyAddress + ", Port: " + proxyPort);
} else {
    // 系统没有配置代理
    Log.d("Proxy", "No System Proxy detected");
}

使用这些方法，您可以在Android APP中检测当前网络连接是否经过代理。如果您需要处理用户代理的问题，可以用这些检查来引导用户进行相应的网络设置更改。